Mathematica

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Mathematica — система компьютерной алгебры компании Wolfram Research. Содержит множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Кроме того, программа поддерживает работу с графикой и звуком, включая построение двух- и трёхмерных графиков функций, рисование произвольных геометрических фигур, импорт и экспорт изображений и звука.

Содержание 1 Возможности 1.1 Аналитические преобразования 1.2 Численные расчёты 1.3 Теория чисел 1.4 Линейная алгебра 1.5 Графика и звук 2 Ссылки 3 Литература

[править] Возможности

[править] Аналитические преобразования

• Решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним.
• Решение рекуррентных уравнений.
• Упрощение выражения.
• Нахождение пределов.
• Интегрирование и дифференцирование функций.
• Нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений.
• Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
• Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование
• Преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции и т. д.

[править] Численные расчёты

• Вычисление значений функций, в том числе специальных, с произвольной точностью.
• Решение систем уравнений
• Нахождение пределов
• Интегрирование и дифференцирование
• Нахождение сумм и произведений
• Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных
• Полиномиальная интерполяция функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений
• Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование

[править] Теория чисел

• Определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное.
• Дискретное преобразование Фурье
• Разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

[править] Линейная алгебра

• Операции с матрицами: сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, получение определителя.
• Поиск собственных значений и собственных векторов.

[править] Графика и звук

• Построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей.
• Построение геометрических фигур: ломаных, кругов, прямоугольников, и т. д.
• Воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.
• Импорт и экспорт графики во многих растровых и векторных форматах, а также звука.

Кроме того, это интерпретируемый язык функционального программирования. Можно сказать, что система Mathematica написана на языке Mathematica, хотя некоторые функции, особенно относящиеся к линейной алгебре, в целях оптимизации были написаны на языке C.

[править] Ссылки

• Сайт программы
• Документация к версии 5.2
• Примеры использования Mathematica

[править] Литература

• Чарльз Генри Эдвардс , Дэвид Э. Пенни Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — ISBN 978-5-8459-1166-7
• Шмидский Яков Константинович Mathematica 5. Самоучитель. Система символьных, графических и численных вычислений. — М.: «Диалектика», 2004. — С. 592. — ISBN 5-8459-0678-4